平衡区域（Equilibrium Region）

本文作者：天疆说

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定义

Conley对共线拉格朗日点附近「颈」区域的命名，即Hill区域中雅可比常数略高于临界值时出现的狭窄连通通道。该区域内的轨道动力学由线性化方程精确刻画，通过Moser对Lyapunov定理的推广，线性方程的所有定性结果均适用于完整非线性方程。平衡区域是Conley轨道分类理论的核心几何对象。

应用价值

平衡区域是 Hill 区域中雅可比常数略高于临界值时出现的狭窄连通通道，动力学由线性化方程精确刻画。是 Conley 轨道分类理论的核心几何对象。

相关概念

• 轨道状态向量（Orbital State Vector）
• 坐标时（Coordinate Time）
• Hill坐标系（Hill Frame）
• 开普勒定律（Kepler's Laws）

参考文献

• Conley - 1968 - Low energy transit orbits in restricted 3-body problem