GAIO（Global Analysis of Invariant Objects）

本文作者：天疆说

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定义

用于分析动力系统全局结构的集合导向数值软件包。采用自适应网格细分的树形数据结构，支持不变集的覆盖逼近、流形计算和全局转移搜索。本文利用其中的盒覆盖功能，在庞加莱截面上系统地检测不同限制性三体问题中不变流形的交点，为地月转移轨道提供初始猜测。

应用价值

该方法通过全局分析不变集研究动力系统的混沌特性，适用于平动点轨道族的识别和分类。

相关概念

• 变结构滑模控制（Variable Structure Sliding Mode Control）
• 庞特里亚金最小值原理（Pontryagin Minimum Principle）
• 误差函数（Error Function）

参考文献

• Zanzottera et al. 2011, §3.3, ref [4] Dellnitz & Junge 2002。
• Dellnitz and Junge, 2002; Zanzottera et al., 2012。