经典指数正弦曲线（Classical Exponential Sinusoid）

本文作者：天疆说

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定义

指数正弦曲线形状函数的原始形式：r = k0 exp[k1 sin(k2 θ + φ)]。由 Petropoulos 和 Longuski 提出，适用于二体框架下的低推力轨迹设计。在圆型限制性三体问题中，当转移距离较近（如近地轨道高度以下）时，该形式尚可接受；但在双天体引力相当的区域（如地球静止轨道高度以上），其精度不足。

应用价值

形状法利用解析函数近似轨迹几何形状，为高精度的最优控制求解器提供良好的初始猜测，是小推力转移轨道设计的重要工具。

相关概念

• 异系统Halo轨道（Heterospace-system Halo Orbit）
• 晕轨道族（Halo Orbit Family）
• 转移-停泊-交会一体化轨道设计（Integrated Transfer-Parking-Rendezvous Orbit Design）
• EL1-Lyapunov轨道（EL1 Lyapunov Orbit）

参考文献

• Vellutini & Avanzini, 2014, Shape-based design of low-thrust trajectories to cislunar lagrangian point