Birkhoff方程（Birkhoff Equations）
本文作者：天疆说
定义
圆型限制性三体问题的等价运动方程组，将状态变量从 (x, y, vx, vy) 约化为 (x, y, γ)，其中 γ 是速度矢量与 x 轴的夹角。通过雅可比积分将速度大小表示为位置的函数，方程组不含显式速度分量，从而将等能面上的四维相空间降至三维，便于几何可视化。
应用价值
基于该术语的定义，圆型限制性三体问题的等价运动方程组，将状态变量从 (x, y, vx, vy) 约化为 (x, y,。
相关概念
- 三体问题（Three-Body Problem）
- 最优控制（Optimal Control）
- 轨迹优化（Trajectory Optimization）
参考文献
- Lunar capture trajectories and homoclinic connections through isomorphic mapping (Giancotti et al., 2012)
- Pontani和Teofilatto - 2016 - Polyhedral representation of invariant manifolds applied to orbit transfers in the Earth–moon system