平均化方法（Averaging Method）
本文作者：天疆说
定义
当控制幅值很小（低推力）时，以真近点角或经度为新的时间参数，对快速振荡系统进行平均以分析极值轨线行为的摄动方法。可将椭圆轨道的最优控制问题转化为以超椭圆积分为代价函数的问题。
应用价值
在平均化方法的分析中，可用于轨道传播和机动设计，帮助工程师评估航天器在不同动力学环境下的运动特性。 该概念为地月空间任务设计提供了理论基础，尤其在平动点轨道设计和低能转移分析中具有重要应用价值。 利用平均化方法进行轨迹优化，可以有效降低任务燃料消耗，提高任务经济效益。 在任务设计中，平均化方法的分析有助于理解航天器在复杂引力场中的行为，指导轨道保持策略的制定。
相关概念
- 微分代数（Differential Algebra, DA）
- 羽流冲击（Plume Impingement）
- 动量积分（Momentum Integral, MI）
参考文献
- Caillau and Daoud 2012, SIAM J. Control Optim. 50(6)