蒙特卡洛轨迹射击法（Monte Carlo Trajectory Shooting）

本文作者：天疆说

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定义

蒙特卡洛轨迹射击法（Monte Carlo Trajectory Shooting）是一种基于统计随机抽样或高维均匀网格分布的全局轨道搜索策略。该方法在设定的初始参数域（如出发脉冲幅值、出发历元、推力方向角、太阳相位角及近月点高度）内生成海量初始条件，通过高并发正反向数值积分构建轨迹流数据库，并依据终端目标几何约束与能量判据筛选可行解。

物理机制与工程价值

在地月空间低能转移与弱稳定性边界（WSB）轨道设计中，受地日地月引力共振与摄动耦合影响，状态空间具有强烈的混沌性与多局部极小值分布。传统的基于梯度的局部优化算法（如序列二次规划、牛顿微分修正）高度依赖初值，容易陷入局部极值或发生迭代发散。

蒙特卡洛轨迹射击法通过全域覆盖，有效解耦了强非线性系统的初值敏感性：

1. 大范围扫描初始速度增量 $\Delta v$ 和历元空间，揭示不同雅可比常数下通往月球捕获区的动力学通道分布；
2. 利用生成的离散轨迹拓扑数据库，与目标周期轨道流形或近月停泊轨道进行庞加莱截面特征匹配；
3. 为后续高精度两步法优化提供收敛裕度极大的优质初值解。

在月球低能捕获、DRO/Halo 往返运输系统设计中，该方法是挖掘非常规航线与全局最优低能转移路径的核心手段。

相关概念

• 庞加莱截面（Poincare Section）
• 不变流形（Invariant Manifold）
• 网格划分方法（Grid Division Method）
• n体动力学（N-Body Dynamics）

参考文献

• Peng, K., Bao, C., Shen, H., et al. Global search of low-energy cislunar transfers using Monte Carlo trajectory shooting. AIAA Journal of Spacecraft and Rockets, 2024, 61(3): 890-903.
• Belbruno, E. Capture Dynamics and Chaotic Motions in Celestial Mechanics. Princeton University Press, 2004.