Richardson 三阶近似解析解（Richardson Third-Order Analytical Approximation）

本文作者：天疆说

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定义

Richardson 在 1980 年提出的 Halo 轨道三阶近似解析解。将共线平动点附近的非线性运动方程作三阶展开，得到 Halo 轨道的解析表达式，可快速获得 Halo 轨道的初始估计。再结合微分修正法，即可得到高精度数值解。这是计算 Halo 轨道的标准方法。

应用价值

Richardson 三阶近似解析解是分析地月空间动力学问题的理论基础，为航天器轨道设计、任务规划和控制策略制定提供数学支撑。 在实际工程中，需要将Richardson 三阶近似解析解与数值方法相结合，求解满足边界条件的最优解或近似解。 在实际任务中，需要结合数值仿真和解析方法对Richardson 三阶近似解析解进行分析验证，确保设计方案满足任务约束和性能指标。

相关概念

• 时变系统（Time-Varying System）
• 利普希茨条件（Lipschitz Condition）
• 变时间瞄准（Variable-Time Targeting）
• 返回走廊（Return Corridor）

参考文献

• 基于三体Lambert算法的平动点交会轨道设计