地心弧段（Geocentric Arc）

本文作者：天疆说

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定义

地心弧段（Geocentric Arc）指地月空间航天器轨道转移过程中，航天器位于地球引力占绝对支配地位的区域（如地球停泊轨道至月球影响球边界之间），动力学建模以地心天球参考系为主导的一段空间飞行弧段。

物理机制与工程价值

在地月空间分段轨道拼接与多尺度动力学优化中，地心弧段具有独特的力学表征与数值计算优势：

1. 修正平分轨道根数（MEE）描述：由于地心弧段覆盖近地高偏心率椭圆轨道及逃逸抛物线/双曲线轨道，传统经典轨道根数在零偏心率或零倾角时存在坐标奇异性；采用一组无奇异的修正平分轨道根数（Modified Equinoctial Elements, MEE）结合高斯摄动方程，能够高精度刻画地球非球形引力（J2及高阶项）、大气阻力及日月三体摄动。
2. 连续推力轨道累积抬升：对于低推力电推进探测器，地心弧段通常表现为长达数月的多次多圈螺旋外推过程，通过在地心弧段优化推力方向角控制律，能够实现最优燃料消耗并精准穿过范艾伦辐射带。
3. 轨道链分段拓扑拼接：地心弧段与月心弧段、平动点流形弧段共同构成完整的地月多体轨道链，通过在影响球交界面实施速度与位置连续性配准，实现大尺度复杂任务的高效快速寻优。

相关概念

• 轨道链（Orbit Chain）
• 近地点地心距离（Perigee Geocentric Distance）
• 接近段（Approach Phase）
• 借力转移（Gravity Assist / Swingby）

参考文献

• Pozzi G, Topputo F. Unified framework for low-thrust trajectory optimization in cis-lunar space using modified equinoctial elements. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2025, 48(2): 301-315.
• Betts J T. Practical Methods for Optimal Control and Estimation Using Nonlinear Programming. Philadelphia: SIAM, 2010.