雅可比场（Jacobi Field）
本文作者：天疆说
定义
沿参考极值曲线的变分方程（线性化哈密顿系统）的非平凡解。当雅可比场在某个时刻的状态分量为零时，该时刻称为垂直时刻。若在初始时刻和某正时刻均为垂直，则该正时刻为共轭时间。通过计算四组雅可比场的秩来数值判断共轭时间，是验证局部最优性的标准算法。
应用价值
雅可比场是分析地月空间动力学问题的理论基础，为航天器轨道设计、任务规划和控制策略制定提供数学支撑。 在实际工程中，需要将雅可比场与数值方法相结合，求解满足边界条件的最优解或近似解。 在实际任务中，需要结合数值仿真和解析方法对雅可比场进行分析验证，确保设计方案满足任务约束和性能指标。
相关概念
- 时变系统（Time-Varying System）
- 利普希茨条件（Lipschitz Condition）
- 变时间瞄准（Variable-Time Targeting）
- 返回走廊（Return Corridor）
参考文献
- Caillau et al. 2012 - Minimum fuel control of the planar circular restricted three-body problem