状态转移矩阵病态（Ill-Conditioned State Transition Matrix）
本文作者：天疆说
定义
三体 Lambert 问题求解中，状态转移矩阵的逆阵条件数过大导致数值迭代发散的现象。当长期积分或参考轨道接近不稳定结构时，状态转移矩阵的逆运算会放大误差，使 Newton-Raphson 迭代发散。本文提出的改进方法是用遗传算法预搜索参考轨道，缩短参考轨道与目标轨道的距离，再用同伦方法平滑过渡。
应用价值
状态转移矩阵病态是指矩阵条件数过大导致数值计算不稳定的问题。在轨道确定中，病态的状态转移矩阵会放大观测误差的影响，导致估计精度下降，需要特殊的数值处理技术来改善条件数。
相关概念
- 质心旋转坐标系（Center-of-Mass Rotating Frame）
- 质量参数（Mass Parameter）
- 雅可比常数（Jacobi Constant, JC）
- 归一化单位（Normalized Units）
参考文献
- 基于三体Lambert算法的平动点交会轨道设计