能量最小化（Energy Minimization）
本文作者：天疆说
定义
以控制量的L2范数（即控制能量）为代价函数的最优控制问题。相比最小燃料问题（L1范数），能量最小化问题的哈密顿量严格凹且光滑，控制律连续，射方程易求解。因此常作为同伦延拓的起点，逐步过渡到最小燃料问题。
应用价值
能量最小化是分析地月空间动力学问题的理论基础，为航天器轨道设计、任务规划和控制策略制定提供数学支撑。 在实际工程中，需要将能量最小化与数值方法相结合，求解满足边界条件的最优解或近似解。 在实际任务中，需要结合数值仿真和解析方法对能量最小化进行分析验证，确保设计方案满足任务约束和性能指标。
相关概念
- 时变系统（Time-Varying System）
- 利普希茨条件（Lipschitz Condition）
- 变时间瞄准（Variable-Time Targeting）
- 返回走廊（Return Corridor）
参考文献
- Caillau et al. 2012 - Minimum fuel control of the planar circular restricted three-body problem