图像轨迹定理（Theorem of Image Trajectories）
本文作者：天疆说
定义
若某轨迹是圆形限制性三体问题的可行轨迹，则通过时间反射和符号变换生成的三条轨迹（镜像轨迹）也是可行轨迹。该定理可用于已知一条周期轨迹时快速构造其他周期轨迹，以及从不稳定流形推导稳定流形。推论：若轨迹在x-z平面上有两点正交穿越（y=0且vx=0），则该轨迹关于x-z平面对称且周期。
应用价值
该轨道类型可作为地月空间运输网络的中转站或任务的目标轨道。利用流形结构可设计低能量转移轨道，减少对推进剂的依赖。该模型是分析地月空间动力学、设计低能量转移轨道的基础工具。
相关概念
- 希尔球半径（Hill Sphere Radius）
- 伪谱凸优化（Pseudospectral Convex Optimization）
- 庞加莱映射表示（Poincaré Map Representation）
- 最小范数靶点法（Minimum Norm Targeting）
参考文献
- Pontani和Teofilatto - 2016 - Polyhedral representation of invariant manifolds applied to orbit transfers in the Earth–moon system