线性二次型最优控制（Linear Quadratic Optimal Control）
本文作者：天疆说
定义
针对线性系统，以状态偏差和控制输入的加权二次型函数为性能指标，求解使指标最小化的状态反馈控制律。控制律通过求解Riccati方程获得，权重矩阵决定跟踪精度与控制代价之间的权衡。在地月空间轨道保持中，位置偏差和控制输入经无量纲化后量级相近，典型权重取Q=10I、R=I即可获得良好的跟踪性能。
应用价值
该控制方法在地月空间任务中可用于航天器的姿态稳定、轨道保持和机动轨迹优化，提升任务执行的灵活性和可靠性。
相关概念
- 混合差分动态规划（Hybrid Differential Dynamic Programming）
- 形状法（Shape Method）
- 差分动态规划（Differential Dynamic Programming, DDP）
- 二阶锥规划（Second-Order Cone Programming, SOCP）
参考文献
- Zhang and Wang 2022 Continuous-thrust station-keeping of cis-lunar orbits using optimal sliding mode control with practical constraints