平动点周期轨道（Libration Point Orbit, LPO）

本文作者：天疆说

本站地址：https://cislunarspace.cn

定义

平动点周期轨道是围绕平动点运行的周期轨道统称。狭义定义取三体问题中不稳定周期轨道的子集（[347]，其研究限于共线点平面情形）；广义统称涵盖共线平动点与三角平动点附近的全部周期轨道族（[344][262] 的族谱）。文献中共线平动点轨道（collinear Lagrangian point orbit）指绕 L1/L2（及 L3）的周期或准周期轨道，如李萨如、晕轨道等 [177]。

共线点的鞍-周期结构与族谱

共线平衡点的运动模式是鞍 × 中心 × 中心：周期分量产生绕点的周期运动，鞍分量产生趋向与离开这些周期解的运动，即稳定与不稳定不变流形；同一能量下不同平动点周期轨道间可借流形实现零代价转移 [347] 及其转引的 Koon 2000 等成果；[344]。

族谱 [344][262]：共线点 L1/L2/L3 各有 Lyapunov、南/北晕、垂直族，以及李萨如、准晕、准 Lyapunov（准 Lyapunov 轨道是李萨如与准晕之间的分界）；三角点 L4/L5 各有平面（短周期/长周期）与垂直族，见蝌蚪轨道。

四体模型中的替代

双圆四体问题中，平衡点与周期轨道分别被周期轨道与不变环面替代：平动点→周期轨道（动力学替代轨道，经 ε→1 延拓），周期轨道→不变环面 [347]。

编目应用

地月空间态势感知背景下，对平动点区域的空间物体编目（识别、跟踪、记录、分类）可用特征参数方法：以辛变换分解双曲/面内中心/垂直中心三种运动模态，得到与状态矢量一一对应的 6 个特征参数 [q₁,p₁,I₂,θ₂,I₃,θ₃]，辅以 θ₃=π/2 的庞加莱截面作编目底图，轨道识别化为优化问题，星历模型下对 100 km/1 m/s 量级误差稳健 [344]。

术语变体对照

相关概念

• 平动点（Libration Point）
• 晕轨道（Halo Orbit）
• Lyapunov 轨道（Lyapunov Orbit）
• 垂直轨道（Vertical Orbit）
• Lissajous 轨道（Lissajous Orbit）