同伦方法（Homotopy Method）

本文作者：天疆说

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定义

一种数值延续技术，通过引入连续变化参数，将容易求解的简单问题逐步变形为目标问题，沿解曲线追踪得到目标解。在轨道转移设计中，同伦方法以容易获得的初始解为起点，逐步向目标转移轨道逼近，克服 Newton-Raphson 法对初值敏感的问题。本文将遗传算法求得的参考轨道作为同伦起点，通过同伦牛顿迭代求解长时间交会轨道。

应用价值

在航天器动力学分析与设计中，该概念对理解航天器在地月空间中的运动特性和任务设计具有重要作用。

相关概念

• 亚轨道（Suborbital）
• 相对运动最优控制（Optimal Relative Motion Control）
• 火箭分级（Rocket Staging）
• 叉乘矩阵（Cross-Product Matrix / Skew-Symmetric Matrix）

参考文献

• 基于三体Lambert算法的平动点交会轨道设计