横截条件（Transversality Conditions）
本文作者：天疆说
定义
最优控制问题中终端时刻共轭变量必须满足的边界条件。论文中横截条件为lambda(tf)=(dPhi/dx)^T·v，其中v为拉格朗日乘子，Phi为终端约束函数。横截条件将共轭变量的终端值与终端约束联系起来，反映了最优轨迹在终端处的状态约束对协态的影响。当终端时刻自由时，还需补充哈密顿函数在终端时刻为零的条件。
应用价值
为航天器的精确控制提供理论依据，确保任务执行的可靠性 该概念为地月空间任务设计提供了重要的理论基础 在实际工程中可用于轨道设计、任务规划或控制系统分析。
相关概念
- 对偶控制变换（Adjoint-Control Transformation）
- 贝叶斯压缩感知（Bayesian Compressive Sensing）
- Lyapunov轨道（Lyapunov Orbit）
- 状态转移矩阵（State Transition Matrix）
参考文献
- 周净扬和周荻 - 2007 - 月球探测器软着陆精确建模及最优轨道设计