垂直稳定流形（Vertically Stable Manifold）
本文作者：天疆说
定义
与平面Lyapunov轨道垂直不稳定性关联的稳定流形。初始小扰动沿垂直稳定特征向量方向施加后沿稳定流形演化，可在多次月球借力过程中被放大，形成面外偏差的显著改变。
应用价值
在垂直稳定流形的分析中，研究者首先需要建立描述航天器运动的数学模型，通过数值积分或解析方法求解该术语所对应的动力学方程，进而评估航天器在不同初始条件下的运动特性。 由于垂直稳定流形具有不稳定性，轨道设计时必须考虑主动控制或定期修正策略，以避免初始误差随时间指数增长导致任务失败。 在实际任务中，需要结合数值仿真和解析方法对垂直稳定流形进行分析验证，确保设计方案满足任务约束和性能指标。
相关概念
- 双变量高斯分布（Bivariate Gaussian Distribution）
- 中途脉冲（Midcourse Impulse）
- 零推力参考轨迹（Zero-Thrust Reference Trajectory）
- 协态变量（Co-state Variables）
参考文献
- Oshima, 2019, Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy