异常极值曲线（Abnormal Extremal）
本文作者：天疆说
定义
庞特里亚金极大值原理中，协态乘子p0为零的极值曲线。此时代价函数在哈密顿量中不出现，最优控制仅由动力学约束决定。在最小燃料问题中，当转移时间严格大于最短时间时可证明异常极值曲线不存在。
应用价值
异常极值曲线是分析地月空间动力学问题的理论基础，为航天器轨道设计、任务规划和控制策略制定提供数学支撑。 针对异常极值曲线的深入研究有助于理解地月空间复杂动力学环境，为未来任务设计提供理论支撑和工程参考。 在实际任务中，需要结合数值仿真和解析方法对异常极值曲线进行分析验证，确保设计方案满足任务约束和性能指标。
相关概念
- 时变系统（Time-Varying System）
- 利普希茨条件（Lipschitz Condition）
- 变时间瞄准（Variable-Time Targeting）
- 返回走廊（Return Corridor）
参考文献
- Caillau et al. 2012 - Minimum fuel control of the planar circular restricted three-body problem