定点同伦（Fixed-Point Homotopy）
本文作者：天疆说
定义
同伦函数构造方法。取同伦初始问题 G(y) = y - y₀，其中 y₀ 为已知的初始猜测解。同伦函数为 H(y, κ) = κF(y) + (1-κ)(y - y₀)。当 κ = 0 时解恰好为 y₀，随着 κ 增大逐步逼近原问题。不依赖原问题的具体形式，适用范围广。
应用价值
在轨道设计和控制中，该概念对理解航天器在地月空间中的运动特性和任务设计具有重要作用。
相关概念
- 最小范数解（Minimum Norm Solution）
- 刚体动力学（Rigid Body Dynamics）
- 变长设计空间（Variable-Size Design Space, VSDS）
- 分析梯度（Analytical Gradient）
参考文献
- 潘迅和泮斌峰 - 2019 - 基于同伦方法的地月系L2点小推力转移轨道优化