不稳定流形（Unstable Manifold）

本文作者：天疆说

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定义

周期轨道附近指数发散的渐近轨道集合。在哈密顿系统中，不稳定流形上的轨道从不稳定周期轨道出发，以指数速率远离轨道面。与稳定流形相对：稳定流形上的轨道趋近目标周期轨道，用于轨道捕获；不稳定流形上的轨道离开周期轨道，可用于逃逸或返回转移。在三脉冲Halo转移中，返回地球的设计将稳定流形替换为不稳定流形，并使用前向时间积分代替反向时间积分。

应用价值

该概念在地月空间研究和任务设计中具有重要应用价值，涉及轨道设计、导航控制或任务规划等多个方面。

相关概念

• 非线性规划（Nonlinear Programming）
• 零速度曲线（Zero-Velocity Curve）
• 形状基方法（Shape-Based Method）

参考文献

• DOI:10.16804/j.cnki.issn1006-3242.2023.05.009。
• Li Mingtao, Zheng Jianhua. Impulsive lunar Halo transfers using the stable manifolds and lunar flybys. Acta Astronautica, 2010, 66(1-2): 169-177。
• Transfer to Distant Retrograde Orbits Using Manifold Theory。
• Colagrossi 等 - 2021。
• Belbruno 等 - 2010 - Weak stability boundary and invariant manifolds。
• Gómez et al. 2001, Ch.1,4。
• /home/ouyangjiahong/Downloads/地月空间相关/output/Gordon - 2008 - Transfers to Earth-moon L2 halo orbits using lunar proximity and invariant manifolds/hybrid_auto/Gordon - 2008 - Transfers to Earth-moon L2 halo orbits using lunar proximity and invariant manifolds.md。
• Perozzi和Ferraz-Mello - 2010 - Space manifold dynamics。