庞加莱映射（Poincaré Mapping）
本文作者：天疆说
定义
分析连续动力系统的一种降维技术。在相空间中选取一个截面，将连续轨迹与该截面的交点记录下来，形成离散映射。通过观察映射点的分布模式，可以判断轨道是周期、准周期还是混沌的。在低能转移轨道设计中，扩展庞加莱映射使用两个截面（如环月轨道截面与L2点出口截面），将连续的流形轨迹转化为截面间的离散对应关系，便于搜索能量最优逃逸轨道。
应用价值
本术语在地月空间任务中具有重要应用价值。在轨道设计方面，它可以用于优化转移轨迹，降低任务燃料消耗。在姿态控制与动力学分析中，它有助于理解航天器在复杂引力场中的运动特性，为任务规划提供理论支撑。在导航与轨道确定中，基于该术语的方法能够提高轨道预报精度，支撑自主导航算法的发展。
相关概念
- 相对运动周期性条件（Periodicity Conditions in Relative Orbital Motion）
- 螺旋式编队（Helix Formation）
- 能量耗散法（Energy Dissipation Method）
- 不稳定流形（Unstable Manifold）
参考文献
- 荆武兴和刘玥 - 2014 - 椭圆三体问题下月球L2低能逃逸轨道设计