同伦方法（Homotopy Method / Homotopic Approach）
本文作者：天疆说
定义
通过在目标函数或约束中引入连续参数，将容易求解的问题逐步变形为困难问题，从而获得初值、提高收敛性的优化策略。在小推力轨迹优化中，常将最小能量问题同伦到最小燃料问题。
应用价值
同伦方法是分析地月空间动力学问题的理论基础，为航天器轨道设计、任务规划和控制策略制定提供数学支撑。 针对同伦方法的深入研究有助于理解地月空间复杂动力学环境，为未来任务设计提供理论支撑和工程参考。 在实际任务中，需要结合数值仿真和解析方法对同伦方法进行分析验证，确保设计方案满足任务约束和性能指标。
相关概念
- 时变系统（Time-Varying System）
- 利普希茨条件（Lipschitz Condition）
- 变时间瞄准（Variable-Time Targeting）
- 返回走廊（Return Corridor）
参考文献
- Zhang et al. - 2025 - Smoothing technique for indirect low-thrust trajectory optimization in cislunar space