鞍点（Saddle Point）
本文作者：天疆说
定义
Poincaré映射上稳定性混合的不动点：其单值矩阵的两个特征值模一个大于一、一个小于一，分别对应不稳定方向和稳定方向。鞍点是相空间中传输的关键枢纽，其不稳定流形引导轨道离开鞍点附近，稳定流形引导轨道趋向鞍点，两组流形的交集构成瓣叶传输结构。论文在日-木PCR3BP中识别出五组鞍点（阶数4、4、5、7、8），其中五阶鞍点的不稳定流形与火星轨道相交，四阶鞍点的稳定流形与地球轨道相交，两者之间的流形切换实现了火星到地球的长时间传输。
应用价值
在低推力轨道优化中，最小时间轨迹作为前置步骤，先确定最短飞行时间，再将其作为最小燃料问题的终端时间约束。这种分层优化策略大幅降低了多目标轨迹设计的计算复杂度。
相关概念
- 雅可比积分（Jacobi Integral）
- 科氏定理（Coriolis Theorem）
- 速度函数（Velocity Function）
参考文献
- Ren 等 - 2011 - On the mechanisms of natural transport in the solar system