次黎曼结构（Sub-Riemannian Structure）

本文作者：天疆说

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定义

在流形上由秩小于流形维数的分布和黎曼度量共同定义的几何结构。圆型限制性三体问题的控制向量场分布与旋转坐标系中的推力方向场共同构成次黎曼结构。

应用价值

该控制方法在轨道保持、姿态控制和交会对接中广泛应用。通过求解反馈增益矩阵，可以实现对航天器状态的实时调节，保证轨道机动的精度和稳定性。

相关概念

• 雅可比积分（Jacobi Integral）
• 科氏定理（Coriolis Theorem）
• 速度函数（Velocity Function）

参考文献

• Caillau and Daoud 2012, SIAM J. Control Optim. 50(6)