雅可比常数（Jacobi Constant）

本文作者：天疆说

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定义

CRTBP系统中唯一的运动积分，定义为C=2Ω-(v²)，其中Ω为旋转坐标系下的等效势能。雅可比常数守恒约束了探测器在相空间中的运动范围，其值越小代表探测器能量越高、可达区域越大。大幅值Lyapunov轨道对应较小的雅可比常数，使其稳定流形能够到达更远的区域。

应用价值

该概念在地月空间研究和任务设计中具有重要应用价值，涉及轨道设计、导航控制或任务规划等多个方面。

相关概念

• 非线性规划（Nonlinear Programming）
• 零速度曲线（Zero-Velocity Curve）
• 形状基方法（Shape-Based Method）

参考文献

• DOI:10.16804/j.cnki.issn1006-3242.2023.05.009。
• Zimovan-Spreen et al. 2022。
• /home/ouyangjiahong/Downloads/地月空间相关/output/Fu 等 - 2022 - Stochastic optimization for stationkeeping of periodic orbits using a high-order target point approa/hybrid_auto/Fu 等 - 2022 - Stochastic optimization for stationkeeping of periodic orbits using a high-order target point approa.md。
• Chao 等 - 2022。
• Clustering natural trajectories in the Earth-moon circular restricted three-body problem。
• Gómez 等 - 2001。
• Parker和Anderson - 2014 - Low-energy lunar trajectory design。
• Szebehely - 1967 - Theory of orbit the restricted problem of three bodies。