Hill问题（Hill Problem）

本文作者：天疆说

本站地址：https://cislunarspace.cn

定义

限制性三体问题在质量参数趋于零时的极限情形，此时存在运动积分，周期轨道按单参数族组织，是推导和分类基本周期轨道族的理论起点。

应用价值

Hill问题是质量参数趋于零时的限制性三体问题极限情形，此时存在运动积分，周期轨道按单参数族组织。作为三体问题的简化模型，Hill问题保留了周期轨道的基本特征，是推导和分类周期轨道族的理论起点，也是理解更复杂三体动力学的入门模型。

相关概念

• 雅可比常数（Jacobi Constant, JC）
• 希尔区域（Hill Region）
• 庞加莱映射（Poincaré Map）
• 稳定性（Stability）

参考文献

• Mingotti et al., 2012, Transfers to distant periodic orbits around the Moon via their invariant manifolds
• Gómez 等 - 2001