奇异弧（Singular Arc）
本文作者：天疆说
定义
最优控制中切换函数在一段时间内恒为零的弧段。此时最优控制量不取极值，而是落在上下界之间，需要额外的高阶条件来确定控制量。在燃料最优动力下降制导问题中，论文证明了不存在非平凡奇异弧，即最优推力幅值为 bang-bang 曲线。
应用价值
在轨道设计和控制中，该概念对理解航天器在地月空间中的运动特性和任务设计具有重要作用。
相关概念
- 最小范数解（Minimum Norm Solution）
- 刚体动力学（Rigid Body Dynamics）
- 变长设计空间（Variable-Size Design Space, VSDS）
- 分析梯度（Analytical Gradient）
参考文献
- You and Dai, 2022, JGCD, doi:10.2514/1.G006815
- Caillau and Daoud 2012, SIAM J. Control Optim. 50(6)