对数障碍同伦法（Logarithmic Barrier Homotopy）
本文作者：天疆说
定义
一种处理bang-bang最优控制的同伦延拓方法。在代价函数中引入对数障碍项，使控制量既不能为零也不能达到饱和（0<|u|<1），从而保证极大化哈密顿量光滑可微。通过逐步减小障碍参数epsilon逼近原始最小燃料问题，克服了L2-L1同伦在低推力下精度恶化和无法验证二阶条件的困难。
应用价值
为航天器的精确控制提供理论依据，确保任务执行的可靠性 用于评估导航系统的精度上限，指导滤波器设计。
相关概念
- 脉冲转向（Orbital Axis Slewing）
- 推进剂质量比（Propellant Mass Fraction）
- Lyapunov轨道（Lyapunov Orbit）
- 状态转移矩阵（State Transition Matrix）
参考文献
- Caillau et al. 2012 - Minimum fuel control of the planar circular restricted three-body problem