纯角度定轨（Angles-Only Orbit Determination）
本文作者：天疆说
定义
纯角度定轨（Angles-Only Orbit Determination）指仅利用光学传感器测得的视线方向观测，不借助测距与测速数据，确定空间目标轨道参数的方法。光学观测直接给出目标相对测站的视线方向，可用方位角与俯仰角表示，也可用赤经与赤纬表示。单个观测时刻只约束视线方向的两个分量，斜距与斜距率不可直接测量，视线深度方向弱可观测，定轨解算因此依赖多站观测几何、轨道动力学约束与足够长的观测弧段 [26]。在地月空间，目标距离远、观测机会稀少、多体动力学非线性强，纯角度定轨比近地轨道情形更困难。注意与自主定轨区分，后者描述航天器脱离地面测控的自主性，观测手段不限于角度。
观测模型与弱可观测性
设测站在惯性系中的位置为 ，目标位置为 ，视线矢量为 。方位角与俯仰角由视线矢量的分量给出：
观测方程写成 ，其中 为零均值高斯白噪声，协方差矩阵由测角精度决定。角度观测对位置的灵敏度只沿垂直于视线的两个方向展开，沿视线方向的偏导数接近零，法方程严重病态，斜距解算对噪声与模型误差高度敏感 [95]。弧段越短，角度变化越微小，信息量下降越明显，即便附加角率观测，等价约束也只覆盖视线方向及其导数。多站观测、动力学约束与长时间弧段积累是恢复可观测性的主要途径。
求解思路
初轨确定阶段，经典高斯法与拉普拉斯法依赖跨越足够弧段的三次方向观测。短弧条件下，可接受域（Admissible Region）方法先以目标处于束缚轨道等物理条件裁剪斜距与斜距率平面，再在域内以观测残差最小化搜索初值 [400]。当观测批次存在多个局部极小或解不唯一时，多假设方法先诊断既有算法能否收敛，再依据解的唯一性选择求解策略，必要时追加观测消除歧义 [26]。统计定轨阶段，扩展卡尔曼滤波与无迹卡尔曼滤波以角度观测更新状态，弱可观测性表现为收敛慢、协方差大、对初值敏感。
应用价值
纯角度定轨是空间目标监视编目的入口环节，也是地月空间态势感知的关键能力。对非合作目标，目标不会主动配合测距，光学测角是主要的信息来源。对天基观测星座，测角载荷比测距载荷更轻、更省功率，多颗卫星从不同轨道族形成观测基线，几何构型决定可达的定轨精度。星座设计研究常把纯角度定轨误差作为核心性能指标，例如以状态转移矩阵传播协方差，在威胁场景集合上定义稳健定轨精度，并据此进行多目标星座优化 [95]。