拟周期轨道
本文作者：天疆说
定义
拟周期轨道（Quasi-Periodic Orbit）是在多摄动环境下，轨道不再保持严格闭合，但在有限区域内缠绕的轨道形态。其轨迹不闭合，但整体形态保持稳定，表现为在标称周期轨道附近的准周期振荡。
与周期轨道的区别
| 特征 | 周期轨道 | 拟周期轨道 |
|---|---|---|
| 闭合性 | 严格闭合 | 不闭合，但在有限区域内缠绕 |
| 模型 | CR3BP（简化模型） | 星历模型（高精度模型） |
| 重复性 | 每圈完全重复 | 每圈略有差异 |
| 稳定性 | 理想状态 | 受摄动影响的实际情况 |
在星历模型下的 DRO
在星历模型等多摄动环境下，由于天体位置随时间变化，DRO 不再保持严格周期性，而演变为拟周期轨道。通过二级微分修正法将 CR3BP 下的 DRO 轨道转换至星历模型，可得到持续 1 年的拟周期 DRO 轨道。
拟周期 DRO 轨道的特征包括：
- 方向产生振幅（CR3BP 下为平面轨道）
- 每圈轨道的 方向振幅略有变化
- 整体形态保持稳定，但不完全闭合
相关概念
核心要素
轨道定义
拟周期轨道是在多摄动环境下轨道不再保持严格闭合，但在有限区域内缠绕的轨道形态。其轨迹不闭合但整体形态保持稳定，表现为在标称周期轨道附近的准周期振荡。
动力学特性
- 闭合性：不闭合，但在有限区域内缠绕
- 模型依赖：星历模型（高精度）下的实际轨道形态
- 每圈差异：每圈略有差异，但整体形态稳定
- z 方向振幅：CR3BP 下的平面轨道在星历模型中产生 z 方向振幅
设计方法
- 二级微分修正法：将 CR3BP 下的周期轨道转换至星历模型
- 参考轨道保持：在拟周期轨道附近进行轨道维持
- 长期传播：可持续 1 年以上的拟周期 DRO 轨道设计
应用价值
拟周期轨道是星历模型等真实力学环境下的实际轨道形态，理解拟周期轨道特性对于地月空间任务的轨道设计、轨道预报和轨道控制具有重要意义。DRO 在星历模型中的拟周期特性使其成为长期稳定驻留的理想选择。
参考文献
- Farquhar R W, Kamel A A. Quasi-periodic orbits about the translunar libration point[J]. Celestial Mechanics, 1973.
- 陈昱桔. 面向地月空间态势感知的DRO轨道设计与控制研究[D]. 2024.