轨迹优化（Trajectory Optimization）

本文作者：天疆说
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定义

轨迹优化是在轨迹设计的基础上，对某一性能指标进行优化，从而获得最优飞行轨迹的问题。轨迹优化将轨迹设计问题描述为一个最优控制问题，采用数值优化方法求解，得到某一性能指标下最优的飞行轨迹。

轨迹优化问题可统一表示为：

\max \quad J = J(\dot{\varphi}_{pr}(t), A_0)

约束条件包括三类：

根据飞行任务确定，典型优化目标包括：

以 GTO 发射轨道为例，优化变量包括发射方位角和各级俯仰程序角参数：

U = (A_0, \alpha_m, \dot{\varphi}_{p2}, t_{22}, \dot{\varphi}_{p31}, \dot{\varphi}_{p3h}, \dot{\varphi}_{p32}, t_{32}, \ldots, t_{k32})^{\mathrm{T}}

轨迹优化是充分发挥飞行器能力的重要手段。通过优化飞行程序，可以在满足各项约束的条件下最大化运载能力、最小化落点偏差或优化其他性能指标。随着计算机性能的提升和优化算法的发展，轨迹优化在航天器设计中的应用越来越广泛。