霍曼转移（Hohmann Transfer）

本文作者：天疆说
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定义

霍曼转移是由德国工程师 Hohmann 提出的两冲量最省能量共面圆轨道转移方案。转移轨道为近地点与初始轨道相切、远地点与最终轨道相切的椭圆轨道，飞行器在切点处施加两次沿飞行方向的速度冲量完成转移。

飞行器在初始轨道近地点 $A$ 施加沿飞行方向的冲量 $\Delta v_1$ ，进入转移椭圆轨道；运行至远地点 $B$ 时施加第二次冲量 $\Delta v_2$ ，进入最终圆轨道。

转移轨道半长轴：

a_E = \frac{r_1 + r_2}{2}

两次速度冲量：

\begin{cases} \Delta v_1 = v_{c1}\left(\sqrt{\frac{2r_2}{r_1 + r_2}} - 1\right) \\ \Delta v_2 = v_{c2}\left(1 - \sqrt{\frac{2r_1}{r_1 + r_2}}\right) \end{cases}

其中 $v_{c1} = \sqrt{\mu/r_1}$ ， $v_{c2} = \sqrt{\mu/r_2}$ 。

T = \frac{\pi}{\sqrt{\mu}} \left(\frac{r_1 + r_2}{2}\right)^{3/2}

追踪飞行器在远地点与目标飞行器交会时，追踪飞行器落后目标飞行器的圆心角：

\theta_H = \pi\left[1 - \left(\frac{r_1 + r_2}{2r_2}\right)^{3/2}\right]

若初始相位角不满足条件，需在初始轨道等待消除偏差。

霍曼转移是最经典的轨道转移方案，在共面圆轨道转移中能量最省（当 $r_2/r_1 < 11.94$ 时）。广泛应用于地球同步卫星入轨、空间站轨道转移、行星际探测的初步轨道设计等任务。