主动段转弯过程（Powered Phase Turning Process）

本文作者：天疆说
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定义

主动段转弯过程是飞行器从垂直起飞（ $\theta = 90°$ ）到关机点期望速度倾角（ $\theta = \theta_k^*$ ）的全过程。转弯通过产生垂直于速度矢量的法向力实现，法向力主要由升力和推力的法向分量提供，其大小取决于攻角 $\alpha$ 。

阶段	俯仰程序角	攻角	特点
垂直段	$\varphi_{pr} = 90°$	$\alpha \approx 0$	垂直上升，快速穿越稠密大气
转弯段	从 90° 逐渐减小	$\alpha \neq 0$	产生法向力，速度矢量转向
瞄准段	保持不变	$\alpha \approx 0$	维持期望速度方向

由法向加速度方程可知：

\dot{\theta} = \frac{1}{mv}(P_e + C_y^\alpha q S_M)\alpha + \frac{g}{v}\cos\theta

要使速度矢量方向改变，必须提供垂直于速度矢量的法向力。引力虽可使 $\theta$ 减小，但其量级小且不可独立控制，因此不能作为主要转弯力。法向力主要由升力和推力法向分量产生，其大小与攻角 $\alpha$ 成正比。

根据瞬时平衡假设，攻角由控制偏转角确定：

\alpha = -\frac{\sqrt{2}P(x_g - x_c)}{2Y_1^\alpha(x_g - x_p)}\delta_\varphi

控制偏转角 $\delta_\varphi$ 由实际俯仰角与程序角之差决定。

类型	$x_g - x_p$	攻角符号	转弯特点
静稳定火箭	$< 0$	$\delta_\varphi$ 与 $\alpha$ 同号	自然稳定，转弯需持续控制
静不稳定火箭	$> 0$	$\delta_\varphi$ 与 $\alpha$ 异号	需控制系统维持稳定，转弯响应快

转弯过程是主动段飞行程序设计的核心内容。转弯段的设计直接影响关机点参数、飞行过载、气动载荷和结构应力。转弯速率过快会导致过载超标，转弯速率过慢会增加重力损失。最优转弯程序需要在速度增量损失和结构载荷之间取得平衡。