地心固联坐标系（Earth-Centered Earth-Fixed Frame, ECEF）

本文作者：天疆说
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定义

地心固联坐标系（ECEF，Earth-Centered Earth-Fixed）又称协议地球坐标系（CTS，Conventional Terrestrial System），在弹道学中还简称为地心坐标系或地固坐标系。ECEF 以地球质心为原点，坐标轴固联在地球上随地球自转，因此是非惯性系。ECEF 适用于描述飞行器相对于地球表面的位置。

核心要素

坐标系定义

要素	定义
原点	地球质心
$X_E Y_E$ 平面	地球协议赤道面
$Z_E$ 轴	指向 BIH 定义的 1984.0 国际协议地极（CTP）
$X_E$ 轴	在协议赤道面内，由地心指向协议格林尼治起始子午圈与协议赤道的交点
$Y_E$ 轴	与 $X_E$ 、 $Z_E$ 轴成右手直角坐标系

协议地球坐标系标准

标准	使用系统	特点
WGS-84	GPS 导航系统	国际通用，精度高
CGCS2000	北斗导航系统	中国国家大地坐标系
ITRF	国际地球参考框架	最高精度，含板块运动模型

WGS-84 和 CGCS2000 是目前最常使用的协议地球坐标系，两者在参数上仅有微小差异。

与地心惯性坐标系的转换

ECEF 与 ECI 之间的转换需要考虑地球自转、岁差、章动和极移等修正：

\mathbf{r}_{ECI} = \mathbf{R}_{prec} \cdot \mathbf{R}_{nut} \cdot \mathbf{R}_{rot} \cdot \mathbf{R}_{pm} \cdot \mathbf{r}_{ECEF}

其中 $\mathbf{R}_{prec}$ 、 $\mathbf{R}_{nut}$ 、 $\mathbf{R}_{rot}$ 、 $\mathbf{R}_{pm}$ 分别为岁差、章动、地球自转和极移的旋转矩阵。

应用价值

ECEF 是卫星导航定位（GPS、北斗）的基本参考坐标系，用户接收机的定位结果直接以 ECEF 坐标或大地坐标（经度、纬度、高程）表示。在航天工程中，发射坐标系与 ECEF 之间的转换用于发射瞄准和弹道计算。对于地月空间任务，ECEF 是地面测控站定位和地球引力场模型计算的基础。

参考文献

郑伟, 安雪滢, 周祥, 何睿智. 空天飞行力学[M]. 国防科技大学, 2026.
NIMA. Department of Defense World Geodetic System 1984[S]. 2000.
任萱, 肖峰. 人造地球卫星轨道力学[M]. 国防科技大学出版社.