星下点轨迹（Subsatellite Track）

本文作者：天疆说
本站地址：https://cislunarspace.cn

定义

星下点轨迹是卫星在轨运动过程中，其星下点在地球表面形成的轨迹。星下点有两种定义：一是飞行器和地心连线与地球椭球面的交点 $G'$ ；二是卫星在地球椭球面上的垂直投影点 $G$ 。将各时刻星下点连接起来，在地球表面形成的连续曲线即为星下点轨迹。

地球相对于惯性空间静止时，星下点可用赤经 $\alpha$ 和赤纬 $\delta$ 表示：

\delta = \arcsin(\sin i \sin u)

\alpha = \Omega + \alpha'

其中 $i$ 为轨道倾角， $u$ 为纬度幅角， $\Omega$ 为升交点赤经。

考虑地球旋转后，星下点用地心经纬度 $(\varphi, \lambda)$ 描述：

\varphi = \arcsin(\sin i \sin u)

\lambda = \arctan(\cos i \tan u) + \Omega - \overline{S}(t)

其中 $\overline{S}(t)$ 为格林尼治平恒星时。

当 $i \neq 0°$ 时，星下点轨迹可能呈 8 字形，存在 $\dot{\lambda} = 0$ 的点，称为"留"。在"留"处卫星将在该地区上空停留。

星下点轨迹是航天器轨道设计和对地覆盖分析的基础。通过分析星下点轨迹的几何分布特性，可以确定轨道对地面目标的覆盖能力、光照条件和通信可见性，为侦察、通信、导航等航天任务的轨道选择提供依据。