静升力（Static Lift）

本文作者：天疆说
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定义

静升力是轻于空气（LTA）飞行器依靠比空气密度小的气体（氦气或热空气）产生的浮力。根据阿基米德原理，浸入流体的物体受到等于其排开流体重量的浮力。对于平流层飞艇，静升力是维持高度的核心物理机制。

B = \rho_{air} V_{displaced} g

其中 $V_{displaced} = V_{He}$ （氦气体积）。

由于氦气密度小于空气：

B = \rho_{air} V_{He} g - \rho_{He} V_{He} g = (\rho_{air} - \rho_{He}) V_{He} g

C_{lift} = \frac{B}{\frac{1}{2}\rho_{air} V_{airspeed}^2 S}

对于 LTA 飞行器， $C_{lift}$ 定义不同于常规飞机。

大气密度随高度指数递减：

\rho_{air}(h) = \rho_0 e^{-h/H}

其中 $H \approx 7.5$ km（标高）。

氦气状态方程：

\rho_{He} = \frac{p_{He}}{RT_{He}} = \frac{\rho_{air} \cdot T_{air}}{T_{He}} \cdot \frac{p_{He}}{p_{air}}

高度	$\rho_{air}$	$\rho_{He}$	静升力
0 km	1.225 kg/m³	0.169 kg/m³	100%
10 km	0.414 kg/m³	0.057 kg/m³	34%
20 km	0.089 kg/m³	0.012 kg/m³	7.3%

给定有效载荷重量 $m_{payload}$ 和飞行高度 $h$ ：

V_{He} = \frac{m_{total} g}{(\rho_{air}(h) - \rho_{He}(h)) g} = \frac{m_{total}}{\rho_{air}(h) - \rho_{He}(h)}

\chi = \frac{V_{He}}{V_{envelope}} \times 100\%

典型值：80-95%

静升效率描述单位体积氦气产生的升力：

\eta_{lift} = \frac{B}{V_{He}} = (\rho_{air} - \rho_{He}) g

气体	密度比 $\rho_g/\rho_{air}$	静升效率比
氦气	~0.138	86%
热空气（ΔT=100K）	~0.76	24%