地球椭球体（Earth Ellipsoid）

本文作者：天疆说
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定义

地球椭球体（Earth Ellipsoid）是与地球形状最接近的旋转椭球体，用于近似描述地球的几何形状。地球并非完美球体，而是赤道略鼓、两极略扁的椭球体。参考椭球体是大地测量和轨道力学中描述地球形状的标准数学模型。

地球椭球体由两个基本参数确定：

WGS-84（World Geodetic System 1984）是目前国际上最广泛使用的参考椭球体，GPS 系统即采用此标准。

地面点的位置可以用两种坐标系描述：

坐标系	坐标	定义
大地坐标系	大地纬度 $B$ 、大地经度 $L$ 、大地高 $H$	纬度为椭球面法线与赤道面的夹角
地心坐标系	地心纬度 $\varphi$ 、地心经度 $\lambda$ 、地心距 $r$	纬度为地心连线与赤道面的夹角

大地纬度与地心纬度的关系：

\tan\varphi = (1 - e^2) \tan B

两者的差异在赤道处为零，在纬度 45° 时达到最大值约 11.5'。

实际地球表面（大地水准面）与参考椭球体之间存在差异（大地水准面差距），可以用球谐函数展开描述。地球引力场模型（如 JGM-3、EGM96）通过球谐系数给出了地球形状和引力场的高精度描述。

地球椭球体是航天器轨道力学和导航的基础模型。发射坐标系的定义依赖于参考椭球体，轨道根数与地面点坐标的转换需要椭球体参数，GPS 定位直接基于 WGS-84 椭球体。地月空间任务中，地球椭球体模型的精度直接影响发射瞄准和轨道确定的精度。