双椭圆转移（Bi-Elliptic Transfer）

本文作者：天疆说
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定义

双椭圆转移是一种三冲量轨道转移方案，飞行器经由两条椭圆转移轨道从初始圆轨道进入最终圆轨道。在初始轨道施加第一次冲量进入第一条椭圆轨道，在其远拱点施加第二次冲量转入第二条椭圆轨道，在第二条椭圆轨道近拱点施加第三次冲量进入最终轨道。

核心要素

转移过程

在初始圆轨道 $C_1$ 的 $P_1$ 点施加切向冲量 $\Delta v_1$ ，进入椭圆轨道 $E_1$
在 $E_1$ 远拱点 $A$ 施加第二次切向冲量 $\Delta v_2$ ，进入椭圆轨道 $E_2$
在 $E_2$ 近拱点 $P_2$ 施加反切向冲量 $\Delta v_3$ ，进入最终圆轨道 $C_2$

三冲量计算

设 $r_a$ 为椭圆转移轨道远拱点地心距：

\begin{cases} \Delta v_1 = \sqrt{\frac{\mu}{r_1}}\left(\sqrt{\frac{2r_a}{r_1 + r_a}} - 1\right) \\ \Delta v_2 = \sqrt{\frac{\mu}{r_a}}\left(\sqrt{\frac{2r_2}{r_2 + r_a}} - \sqrt{\frac{2r_1}{r_1 + r_a}}\right) \\ \Delta v_3 = \sqrt{\frac{\mu}{r_2}}\left(\sqrt{\frac{2r_a}{r_2 + r_a}} - 1\right) \end{cases}

无限双椭圆转移

当 $r_a \to \infty$ 时，转移轨道趋近抛物线， $\Delta v_2 \to 0$ ，总特征速度：

\Delta v = (\sqrt{2} - 1)\left(\sqrt{\frac{\mu}{r_1}} + \sqrt{\frac{\mu}{r_2}}\right)

最优条件

当 $r_2/r_1 > 11.94$ 时，无限双椭圆转移比霍曼转移更省能量；当 $r_2/r_1 < 11.94$ 时，霍曼转移更省。一般双椭圆转移的远拱点地心距 $r_a$ 需经优化设计确定。

应用价值

双椭圆转移在大幅半径比的轨道转移中具有能量优势，虽然转移时间远长于霍曼转移，但对于对时间不敏感的大范围轨道转移任务（如从低轨到高轨的长期部署任务），可有效节省燃料。

相关概念

参考文献

郑伟, 安雪滢, 周祥, 何睿智. 空天飞行力学[M]. 国防科技大学, 2026.
贾沛然, 陈克俊, 等. 远程火箭弹道学[M]. 国防科技大学出版社.