特征速度（Characteristic Velocity）

本文作者：天疆说
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定义

特征速度 $v_{ch}$ 是轨道机动中各次速度冲量绝对值之和，即 $v_{ch} = \sum|\Delta v_i|$ 。特征速度是衡量轨道机动燃料消耗的核心指标，直接决定了飞行器所需携带的推进剂质量。

v_{ch} = |\Delta v_1| + |\Delta v_2| + \cdots + |\Delta v_n|

特征速度与实际燃料消耗量之间的关系由齐奥尔科夫斯基公式给出：

\frac{\Delta m}{m_0} = 1 - \exp\left(-\frac{v_{ch}}{I_{sp} g_0}\right)

转移方案	特征速度
霍曼转移	$v_{ch} = \Delta v_1 + \Delta v_2$
双椭圆转移	$v_{ch} = \Delta v_1 + \Delta v_2 + \Delta v_3$
无限双椭圆转移	$v_{ch} = (\sqrt{2}-1)\left(\sqrt{\mu/r_1} + \sqrt{\mu/r_2}\right)$

对于轨道调整机动，两次周向冲量的总特征速度：

v_{ch} = |\Delta v_{t1}| + |\Delta v_{t2}|

当 $\Delta a$ 和 $\Delta e$ 同号时：

v_{ch} = na\frac{|\Delta a|/a - e|\Delta e|}{2}

当 $\Delta a$ 和 $\Delta e$ 异号时：

v_{ch} = na\frac{|\Delta a|/a + e|\Delta e|}{2}

轨道调整时，能量最省的方案是在轨道近地点沿切线方向施加速度冲量。

特征速度是轨道机动方案比选的核心参数。在方案设计阶段，通过比较不同转移方案的特征速度，选择燃料消耗最少的方案。特征速度还直接用于确定飞行器的推进剂预算，是任务分析和飞行器设计的重要输入。