轨道捕获（Orbit Capture）

本文作者：天疆说
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定义

轨道捕获是为消除入轨误差，使卫星获得标称轨道根数而进行的轨道调整机动。通过施加小冲量修正实际轨道与标称轨道之间的偏差，属于轨道调整机动的一种。

轨道捕获将推力加速度视为摄动力，基于冲量假设分析给定冲量所引起的轨道根数变化量。在轨道坐标系中，速度增量可分解为径向 $\Delta v_r$ 、周向 $\Delta v_t$ 和法向 $\Delta v_h$ 三个分量。

轨道根数变化量与速度冲量的关系：

\begin{cases} \Delta a = \frac{2}{n\sqrt{1-e^2}}[e\sin f \cdot \Delta v_r + (1+e\cos f)\Delta v_t] \\ \Delta e = \frac{\sqrt{1-e^2}}{na}[\sin f \cdot \Delta v_r + (\cos f + \cos E)\Delta v_t] \\ \Delta i = \frac{r\cos u}{na^2\sqrt{1-e^2}}\Delta v_h \\ \Delta\Omega = \frac{r\sin u}{na^2\sqrt{1-e^2}\sin i}\Delta v_h \end{cases}

若实际轨道与标称轨道的偏差为 $da$ 、 $de$ 、 $di$ 、 $d\Omega$ 、 $d\omega$ 、 $dM$ ，则修正量为 $\Delta a = -da$ ， $\Delta e = -de$ ，以此类推。

轨道捕获是卫星入轨后的关键操作环节。由于运载火箭入轨精度有限，卫星通常需要通过轨道捕获机动将实际轨道修正至标称轨道。合理选择冲量施加位置和方向可以最小化燃料消耗。