弹道系数（Ballistic Coefficient）

本文作者：天疆说
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定义

弹道系数 $B$ 是表征飞行器在大气中气动减速能力的参数，定义为：

B = \frac{C_x S_M}{2m}

其中 $C_x$ 为阻力系数， $S_M$ 为参考面积， $m$ 为飞行器质量。弹道系数出现在再入段运动方程中：

\frac{\mathrm{d}v}{\mathrm{d}t} = -B\rho_0 e^{-\beta h} v^2

弹道系数综合反映了飞行器的气动外形和质量特性：

弹道系数越大，飞行器在大气中受到的减速效果越显著。

在零攻角再入条件下，最小负加速度与弹道系数的关系：

\dot{v}_m = \frac{\beta v_e^2}{2e}\sin\Theta_e

该结果表明，在给定再入条件下，最小负加速度与弹道系数无关，而只取决于再入速度 $v_e$ 和再入角 $\Theta_e$ 。

最小负加速度发生时的高度：

h_m = \frac{1}{\beta}\ln\left(-\frac{C_x S_M \rho_0}{m\beta\sin\Theta_e}\right)

质量 $m$ 越大或 $|\Theta_e|$ 越大，最小负加速度发生的高度越低。

在忽略引力的假设下，速度随高度的变化：

v = v_e\exp\left(\frac{B\rho_0}{\beta\sin\Theta_e}e^{-\beta h}\right)

弹道系数是再入飞行器设计的关键参数，直接影响再入过程中的减速特性、过载峰值和气动加热。在弹头设计中，通过增大弹道系数（增大质量或减小阻力面积）可以降低最小负加速度发生高度，提高突防能力。在航天器再入设计中，弹道系数是确定再入走廊的重要参数。