原文作者：Hongyu HAN, Zhaohui DANG（西北工业大学）
原文来源：Chinese Journal of Aeronautics, 2026, 39(1): 103574
DOI: 10.1016/j.cja.2025.103574
研究背景与问题提出
随着航天技术的飞速发展，越来越多的航天器被部署到地月空间执行各类任务。与此同时，空间碎片、故障卫星的数量也在持续增长。如何有效地对非合作目标进行轨道检查和监视，已成为地月空间安全管理中亟待解决的核心问题之一。
与传统的轨道追逃博弈（Orbital Pursuit-Evasion Games, OPEGs）不同，地月空间非合作航天器检查任务的本质并非简单的逃脱追捕。Han和Dang在研究中指出，目标航天器的目标应该是在规避检查者的同时，继续执行特定任务（如利用月球引力辅助获得能量优势）。这一独特的任务背景，使得检查者扮演着blocker（阻断者）的角色，其核心目标不仅是接近目标，更是要阻止目标使用最优的物理天地通信线路（Physical CLOCs）。
LLO作为检查阵地的独特优势
论文创新性地提出将检查器部署在**低月球轨道（Low Lunar Orbit, LLO）**的策略。LLO具有以下显著优势：
- 战略位置优势：LLO轨道周期较短（约2小时），可作为地月转移的咽喉要道
- 任务能力率高：检查器在LLO不会因轨道相位调整而受限于任务能力率（Mission-Capable Rate, MCR）
- 不可绕过性：与部署在拉格朗日点L1的检查器不同，位于LLO的检查器无法被目标轻易绕过
研究方法与模型构建
博弈模型设计
作者构建了一个变时长、回合制的检查与反检查博弈模型，其核心要素包括：
- 参与者规则：定义了检查者（Inspector）和规避者（Evader）的行为约束
- 胜利条件：明确博弈的终止条件和各方目标
- 信息假设：假设参与者获取的信息是完美的，不存在观测误差
轨道动力学模型
研究采用**圆型限制性三体问题（CR3BP）**模型来描述地月系统中的轨道运动，并引入了三个辅助坐标系：
- 地心惯性系（ECI）
- 月心惯性系（MCI）
- 速度-法向-共法向系（VNC）：用于描述规避者的机动方向
检查者策略
检查者采用双体Lambert问题结合射击法的策略：
- 假设目标不再进行机动，传播其当前状态到月球近拱点
- 利用双体动力学构建目标的超轨道
- 使用多圈Lambert转移获取初步机动方案
- 考虑三体引力摄动进行修正
规避者策略
规避者的目标是在保持每次月球借力能量不变的前提下，最大化检查者的燃料消耗。通过分析，研究发现：
- 在保持C₃能量恒定的约束下，规避者机动偏航角与其月球近拱点高度变化存在一一对应关系
- 规避者通过改变近拱点高度来影响检查者的轨道转移效率
仿真结果与分析
单步博弈结果
仿真结果表明，当规避者使用5 m/s的机动时，检查者需要消耗34 m/s的Delta-V来维持检查状态。这一结果揭示了地月转移轨道对初始速度变化的敏感性：目标航天器处于高度敏感的转移轨道上，其改变近拱点高度的能力远大于位于LLO深陷月球引力井中的检查者。
多步博弈结果
在典型的多步博弈场景中：
- 规避者总机动：7次机动，共35 m/s
- 检查者消耗的Delta-V：300.3 m/s
- 效率比：检查者消耗约为规避者的8倍
这一结果清晰地表明，在当前的博弈框架下，检查者处于明显的战略劣势。
关键发现
- Z字形机动策略：规避者采用之字形机动策略，通过反复改变月球近拱点高度来持续消耗检查者的燃料
- 时机效应：规避者距离月球越远，相同机动产生的效果越显著
- 检查时间影响有限：博弈过程中，规避者仅改变检查时间约4分钟，但这4分钟足以让LLO上的检查者移动相当大的距离
LLO与L1部署方案对比
论文还将LLO部署方案与部署在地球-月球拉格朗日点L1的方案进行了对比分析：
| 指标 | LLO检查器 | L1检查器 |
|---|---|---|
| 进入博弈状态所需DV | 约111 m/s | 约140 m/s |
| 应对规避机动的效率比 | 约1:8 | 约1:1.5 |
| 形成初始检查态势 | 更容易 | 相对困难 |
| 应对规避机动 | 劣势 | 优势 |
结论：LLO检查器更容易形成初始检查态势，但在应对规避机动时处于劣势；L1检查器则相反。两种部署方案各有利弊，需根据具体任务需求进行选择。
研究贡献与展望
主要贡献
- 创新博弈模型：提出了基于地月空间特性的变时长回合制检查博弈模型
- 策略构建方法：基于动力学特性，为双方参与者构建了有效的策略生成方法
- 深入分析：系统分析了检查者面临的战略劣势及其根源
局限性与未来研究方向
- 意图识别：实际博弈中，规避者可能采用中间轨道策略（如佯攻、 Counterintuitive 机动），这对检查者的决策能力提出了更高要求
- 能量与方向的同时达成：当前模型仅考虑能量约束，未来需同时考虑能量和轨道方向
- 轨道面调整：LLO检查器需应对不同目标的多样化B平面，轨道面调整所需的燃料消耗值得深入研究
结论
Han和Dang的这项研究为地月空间非合作目标检查任务提供了重要的理论框架和实践指导。通过构建精细的博弈模型和系统的仿真分析，研究揭示了检查者在应对规避机动时的战略劣势，为未来轨道服务任务的设计提供了宝贵的参考依据。
本文为论文解读文章，详细内容请参考原文：Han H, Dang Z. Game-theoretic maneuvering strategies for orbital inspection of non-cooperative spacecraft in cislunar space. Chinese Journal of Aeronautics, 2026, 39(1): 103574.