本文作者：天疆说
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L1 近直线晕轨道

位置与几何

地月 L1 平动点位于地月连线上，距地球约 84% 地月距离（约 326,400 km）。在该点，地球与月球的引力达到平衡，航天器可在此附近维持相对静止或做小幅振荡。

L1 NRHO 在会合坐标系中的几何形状呈近直线形态：航天器沿一条接近直线但有轻微弯曲的路径在 L1 点附近往复运动。与标准的圆形或椭圆轨道不同，NRHO 的轨迹在 $x$ - $z$ 平面内的投影近似为一条拉长的"8"字形或月牙形。

L1 NRHO 的核心动力学约束来自 CR3BP 的雅可比常数守恒：

C_J = 2 - v^2 + \frac{2(1-\mu)}{r_1} + \frac{2\mu}{r_2}

其中 $\mu = 0.0121505853$ 为地月质量比参数。

NRHO 的准周期性源于其在 L1 点附近的局部稳定流形与不稳定流形的交叉。在线性化系统中，沿稳定流形方向的扰动会以指数形式衰减；然而在真实星历模型中，摄动（如太阳引力、月球非球形项）会使轨道逐渐漂移，需要周期性轨道维持。

L1 NRHO 的另一个动力学特征是偶极子冻结倾角（Frozen Inclination）：在 CR3BP 模型中，存在一个特殊的倾角值（对应偶极子冻结条件），使轨道对某些摄动的敏感性降低。

NRHO 的轨道设计需满足以下关键约束：

典型的 L1 NRHO 周期约为 6.5-8 地球天，轨道振幅 $A_x$ 可达 3,000-4,000 km。

早期任务：ISE-3（1978）虽然并非严格意义的 NRHO，但其轨道设计已体现了 L1 附近的晕轨道思想；此后 ACE 任务（1997）的 L1 轨道也属于此类
Gateway 任务：NASA 选择的 Gateway NRHO 轨道位于 L1 点附近， $A_x \approx 3100$ km，周期约 6.5 天，用于支持 Artemis 月面任务

可在卫星轨道仿真实验室中设置 L1 NRHO 初始条件，观察其在会合坐标系中的轨道形态。