地月低能转移轨道
本文作者：天疆说
定义
地月低能转移轨道是指基于多体动力学模型（而非传统的二体模型）设计的从地球到月球的转移轨道。与经典的霍曼（Hohmann）转移相比，低能转移轨道利用了第三体（地球或月球）的引力辅助，而非将其视为干扰来克服，因此在整个转移过程中消耗的能量较低。
低能转移轨道的核心原理是利用圆形限制性三体问题（CR3BP）中丰富的非线性动力学结构——包括平动点附近的不变流形、Lyapunov 轨道以及混沌运动——来构建能量最优或近优的转移路径。
历史起源
低能转移轨道的研究始于 1991 年日本探月卫星 Hiten 的任务。Hiten 在完成全部既定飞行任务后仅剩约 12 kg 燃料（约 130 m/s 的速度增量），远不足以按传统霍曼转移所需的 240 m/s。Belbruno 和 Miller 采用**弱稳定边界（Weak Stability Boundary，WSB）**技术，在考虑太阳引力的条件下，成功帮助 Hiten 抵达月球。虽然飞行时间大幅增加，但所需燃料比霍曼转移节省约 20%。
这一事件证明了利用三体系统非线性动力学特性可以显著降低地月转移能耗，此后低能转移轨道成为国际航天动力学研究的热点方向。
与霍曼转移的对比
| 特性 | 霍曼转移 | 低能转移 |
|---|---|---|
| 动力学模型 | 二体模型 | 三体/多体模型 |
| 速度增量（典型） | 约 3100 m/s（总 ） | 可节省 20%–40% 能耗 |
| 转移时间 | 约 3–5 天 | 数周至数月 |
| 轨道复杂度 | 简单椭圆拼接 | 复杂非线性轨道 |
| 适用场景 | 时间紧迫的任务 | 时间灵活、注重经济性的任务 |
分类方法
按轨道类型分类
- 地月循环轨道：周期性往返于地月之间，探测器无需或仅需少量机动即可在轨道上长期运行，适合持续的人员与物资运输
- 月球捕获轨道：从地球停泊轨道出发，最终被月球捕获并长期环绕月球运动的非周期轨道
按轨道延伸范围分类
- 内俘获型低能转移轨道：转移过程始终处于地月系统内部，仅受地球和月球引力作用。通过 平动点 实现，基于 点不变流形和混沌控制的地月转移均属此类
- 外俘获型低能转移轨道：探测器首先从地月系统中逃逸，在太阳引力辅助下返回地月系统并被月球捕获。通过 点的地月转移属于此类，需要考虑太阳引力的影响
Jacobi 常数与最低能耗
在圆形限制性三体问题中，Jacobi 常数决定了轨道的能量水平。当地月三体系统的 Jacobi 常数值刚好使零速度曲线在 点打开地月间通道时，探测器理论上可以实现最低能耗转移：
- 若选择较大半径的地球停泊轨道，低能转移可比霍曼转移节省近 40% 的能耗
- 若选择距地球很近的停泊轨道，则需多次机动提升轨道以增大 Jacobi 常数，最终节省的能耗不超过 5%，但转移时间大幅增加
相关概念
- 圆形限制性三体问题（CR3BP）
- 平动点（拉格朗日点）
- 不变流形
- Lyapunov 轨道
- 混沌控制
- 地月循环轨道
- 霍曼转移轨道
- 弱稳定边界（WSB）
参考文献
- 郑越. 地月三体系统低能转移轨道设计与控制[D]. 西北工业大学, 2019.
- Belbruno E A, Miller J K. Sun-perturbed Earth-to-Moon transfers with ballistic capture[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 1993, 16(4): 770-775.
- Hohmann W. Die Erreichbarkeit der Himmelskörper[M]. 1925.
- Koon W S, Lo M W, Marsden J E, et al. Dynamical systems, the Three-Body Problem and space mission design[M]. 2000.
- Topputo F, Zhang C. Survey of direct transfers to low-energy orbits[J]. Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, 2014.