地月循环轨道（Cycler Orbit）
本文作者：天疆说
定义
地月循环轨道（Earth-Moon Cycler Orbit）是一类周期性往返于地球和月球之间的轨道。运行在循环轨道上的航天器无需轨道机动或仅需少量机动即可长期保持轨道运行，完成地月之间的持续往返运输。
循环轨道的概念由阿波罗 11 号登月任务宇航员 Buzz Aldrin 于 1985 年正式提出。其核心设想是：将大型星际转移飞行器（称为"循环飞行器"或"太空旅馆"）放置于循环轨道上长期运行，人员和物资则通过小型飞行器（"太空出租车"）在天体表面与循环轨道之间交换。
历史发展
| 时间 | 事件 |
|---|---|
| 1957 | Egorov 发现第一个地月循环轨道 |
| 1963 | Arenstorf 发现两条实用的循环轨道（Arenstorf 轨道），后被用于阿波罗计划 |
| 1981 | Farquhar 和 Dunham 发现双月旁转移轨道 |
| 1985 | Aldrin 正式提出循环轨道概念 |
分类方法
按轨道能量分类
地月循环轨道可分为两大类（Casoliva 等人分类法）：
高能共振循环轨道：通过以地球为中心的开普勒椭圆轨道演变而来，与月球公转轨道具有一定的共振关系。探测器经过月球时不会围绕月球运转。
- 可看作忽略月球引力的开普勒椭圆轨道在引入月球引力后的形变
- 可由二体共振轨道通过质量比参数 从零逐渐增大到真实值而构造
- 结构简单，易于控制和实现，具有更好的应用价值
低能循环轨道：利用地月之间 平动点 点的动力学特性得到，与月球公转轨道没有共振关系。探测器经过月球时会围绕月球运转一圈甚至数圈。
- 处于系统 Jacobi 常数较大的情况下
- 可以通过 点 Lyapunov 轨道的同宿连接来界定
- 能量较低，到达月球附近时通常会被月球暂时俘获一段时间
按弧段结构分类（第二类周期轨道）
受月球"碰撞点"影响的循环轨道，Poincaré 将其命名为第二类周期轨道。根据轨道弧的特性：
- S 弧：在惯性系下起止于不同奇点，根据经过月球正面（内圈）和背面（外圈）分类
- T 弧：在惯性系下起止于相同奇点
其中最受关注的是 Farquhar 和 Dunham 发现的双月旁转移轨道——在一个周期内同时经过月球正面和背面，由 S 弧的内圈和外圈弧段共同组成。
共振关系
高能循环轨道与月球公转轨道的共振关系是轨道设计的关键参数。当探测器轨道运行数圈后所用时间是月球公转周期的整数倍时，构成共振条件。
| 共振比 | 特征 |
|---|---|
| 1:1 | 探测器每运行一圈，月球恰好公转一圈 |
| 2:1 | 探测器每运行两圈，月球公转一圈 |
| > 2.3 | 具有更小的近地点和近月点距离，构造难度增大 |
共振关系为周期轨道的建立提供了便利——通过引入月球引力并施加共振限制条件，可以得到三体系统下的循环轨道。
运营构想
利用循环轨道完成月球探测任务的典型构想：
- 循环飞行器（"太空旅馆"）：大型星际转移飞行器，长期运行在循环轨道上，可重复使用
- "太空出租车"：运送人员的小型飞行器，在天体表面与循环轨道之间穿梭
- "货运飞船"：运送物资的飞行器，时间和过载约束相对宽松，可选择更低能量的轨道
与直接转移相比，循环飞行器无需消耗大量能量重新从地面发射，适合完成长期、持续的月球探测任务。
轨道稳定性
大部分地月低能循环轨道为不稳定周期轨道——小的扰动会使探测器彻底偏离轨道。因此，轨道保持是循环轨道工程应用的重要课题：
- 稳定周期轨道：仅需极少量轨道机动即可维持
- 不稳定周期轨道：需要通过混沌控制方法，施加微小脉冲进行稳定化
Leiva（2006）设计了一种混沌控制方法，使平面 CRTBP 下往返于地月之间的不稳定循环轨道可以长时间保持稳定。
相关概念
参考文献
- 郑越. 地月三体系统低能转移轨道设计与控制[D]. 西北工业大学, 2019.
- Aldrin B E. Cislunar trajectories[J]. AAS/AIAA Astrodynamics Specialist Conference, 1985.
- Arenstorf R F. Periodic solutions of the restricted three-body problem representing analytic continuations of Keplerian motions[J]. American Journal of Mathematics, 1963, 85(1): 27-35.
- Farquhar R W, Dunham D W. A new trajectory concept for exploring the Earth's geomagnetic tail[J]. Journal of Guidance and Control, 1981, 4(2): 192-196.
- Casoliva J, Mondelo J M, Villac B F, et al. Two classes of cycler orbits in the Earth-Moon system[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2010, 33(5): 1543-1555.